股東權益報酬率之計算與陷阱

網友提問：
(股東)權益報酬率=稅後淨利/平均(股東)權益
請問何謂平均(股東)權益呢?
在應用上有何要注意的事項??

邦尼：
以99年度為例，
期初權益就是指98年底(98/12/31)的權益金額(開帳數)。
期末權益就是指99年底(99/12/31)的權益金額(結轉數)。
平均權益= (期初權益+期末權益)/2
至於為何要用平均權益來當分母呢?
因為平均權益代表股東的平均投資金額，
用年度報酬 / 年度平均投資金額，來算投資報酬率才比較正確。

但是要注意，上面的公式中(分母)是用：
(期初權益+期末權益)/2，來代表平均投資金額，
這其中有個隱含假設，就是：
假設權益的變化是等速的，
舉例：
設年度淨利70、期初權益100、期末權益1,300
那它就假設每個月均加速度一樣 ，

都加100，到期末剛好等於1,300。

這樣用數學的觀念來看，以月為單位來算的話，
股東平均的投資金額是(100+200+...+1,300)/12=700
 (要每天算也可以，不贅述)
因為是等差級數所以可以簡化成：

(期初+期末)/2 =(100+1,300)/2=700
一年賺了70，平均投資金額是700，

所以真正的投資報酬率=70/700=10%。

但是，
如果股東權益真正的變化與"等速變化"的假設有重大不符，
這時用(期初+期末)/2就無法代表真正的股東平均報酬了，
在作財務分析時，得作更精確的分析，

才不會被公式誤導了。

再舉例：
設年度淨利70， 期初權益1,300， 

在12/31才減資退回1,200，使權益變成100，
這時如果用上述公式所得結果一樣，報酬率=10%
但真正的股東權益報率卻被嚴重高估，
因為1,200是最後一天才退給股東，
股東今年真正的投資金額是1,300元才對，
若精確的說，真正的報酬率=70/1,300=5.38% 才對。

所以公式不能直接套用，
否則很容易落入財務分析的陷阱中哦~~~^^