票面利率與現金流量

很多同學誤解了票面利率的意義，
因此邦尼希望藉由這篇文章跟同學們溝通最基本的基礎觀念。

從上一篇”貨幣性金融商品的評價原理”，
http://accountingkid.blogspot.tw/2017/07/blog-post.html

我們已知道票面利率就是金融合約上載明的利率，
這個利率是用來決定未來該合約所表彰之現金流量(包含：金額及時間)的。

這一篇，邦尼要跟大家再深入一點討論票面利率的意義：
票面利率就是 合約本金(面額)在合約期間內在現金流量上所享受的報酬率。

當金融合約是一次支付本息、或分次支付時，
大部分同學都可以輕鬆的算出現金流量。

舉一個常見的例子：
x1/1/1發行面額$100,000應付公司債，票面利率10%，半年付息一次，3年後到期。
其現金流量以表格方式呈現：

再舉一個常見的例子：
X1/1/1發行長期票據乙張，面額$100,000，票面利率10%，3年後到期一次支付本息。
(題目沒說多久計息一次應以一年計算1次，其他情形請詳白話會計-初會3-應收款項)

其現金流量以表格方式呈現：

同學請體會一下上面兩個例子的算法，
是不是都是讓票面額在票面期間，在現金流量上享有票面利率的報酬?
不論是一次支付還是分期支付利息，
只看現金流量，票面金額是不是都享有票面利率的報酬?

上面是暖身活動，接下來才是本文要討論的情形：

當金融合約載明了票面額、票面利率、合約期間，
但支付方式改為平均支付本息時，

其現金流量為何?以上面的例子來稍作修改：
x1/1/1發行面額$100,000應付公司債，票面利率10%，3年後到期，

3年內分6次於每年6/30、12/31平均支付本息。

很多同學看到票利率10%，就會以為現金流量還是如下面表格：

但合約已要求要在3年內每半年平均支付本息了，上表的現金流量並不符合合約的要求，
若真的照上表那樣付錢，是會被視為違約的!!

那到底平均支付本息時，其現金流量長什麼樣子呢?
所謂平均支付，意思就是每一期支付的錢都是一樣多的，這樣才叫作平均支付。

所以，其現金流量應該長成下表：

接下來，同學會問那個X要等於多少?
這時就要回歸到最基本的票面利率的意義了：
票面利率就是 合約本金(面額)在合約期間內在現金流量上所享受的報酬率。

也就是說上表的現金流量，必須要讓票面金額($100,000)在流通期間享有10%的報率。

換句話說：
把上表的現金流量，
用票面利率10%折現到發行日(X1/1/1)其折現值要等於票面金額。

寫成算式為：
X/1.05^1+X/1.05^2+ X/1.05^3+X/1.05^4+X/1.05^5+X/1.05^6=100,000
也可寫成：X* P(n=6,i=5%)=100,000
按一下計算機即可求出X=19,702，以表格呈現其現金流量為：

這樣支付，才能算是達成了合約上載明的”平均支付本息”的要求。

藉由這個例子，我們知道了：
“票面利率就是 合約本金(面額)在合約期間內在現金流量上所享受的報酬率”
這句話的意涵。

下次再碰到"平均支付本息"、"平均還款" 這種合約時，可不要再搞錯了哦!

下一篇，我們會利用一個實際國家考試的例子，
把上一篇和本篇的內容給實際運用一次。
要考國家考試的同學不要錯過了哦~